Упр.663 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

1) (0,1)^v2
2) (3.5)^0,1
3) pi^-2,7
4) (v5/5)^-1,2

1. $$0<0{,}1<1,$$ значит функция $$y=(0{,}1)^x$$ убывает. Тогда при $$\sqrt{2}>0$$ имеем

   $$ (0{,}1)^{\sqrt{2}} < (0{,}1)^0 = 1. $$

2. $$3{,}5>1,$$ значит функция $$y=(3{,}5)^x$$ возрастает. Так как $$0{,}1>0,$$ то

   $$ (3{,}5)^{0{,}1} > (3{,}5)^0 = 1. $$

3. $$\pi>1,$$ значит функция $$y=\pi^x$$ возрастает. Поскольку $$-2{,}7<0,$$ получаем

   $$ \pi^{-2{,}7} < \pi^0 = 1. $$

4. $$0<\dfrac{\sqrt{5}}{5}<1,$$ значит функция $$y=\left(\dfrac{\sqrt{5}}{5}\right)^x$$ убывает. Так как $$-1{,}2<0,$$ то

   $$ \left(\dfrac{\sqrt{5}}{5}\right)^{-1{,}2} > \left(\dfrac{\sqrt{5}}{5}\right)^0 = 1. $$

Ответ

1) $$ (0{,}1)^{\sqrt{2}} < 1 $$; 2) $$ (3{,}5)^{0{,}1} > 1 $$; 3) $$ \pi^{-2{,}7} < 1 $$; 4) $$ \left(\dfrac{\sqrt{5}}{5}\right)^{-1{,}2} > 1 $$.