Упр.659 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)
1) y=3^x
2) y=(1/3)^x
1) Для функции $$y=3^x$$ составим таблицу значений:
| $$x$$ | $$0$$ | $$1$$ | $$2$$ |
|---|---|---|---|
| $$y$$ | $$1$$ | $$3$$ | $$9$$ |
График проходит через точки $$\left(0;1\right)$$, $$\left(1;3\right)$$, $$\left(2;9\right)$$. Это возрастающая показательная функция. При $$x\to -\infty$$ значения $$y$$ стремятся к $$0$$, поэтому график имеет горизонтальную асимптоту $$y=0$$.
2) Для функции $$y=\left(\frac13\right)^x$$ составим таблицу значений:
| $$x$$ | $$-2$$ | $$-1$$ | $$0$$ |
|---|---|---|---|
| $$y$$ | $$9$$ | $$3$$ | $$1$$ |
График проходит через точки $$\left(-2;9\right)$$, $$\left(-1;3\right)$$, $$\left(0;1\right)$$. Это убывающая показательная функция. При $$x\to +\infty$$ значения $$y$$ стремятся к $$0$$, поэтому горизонтальная асимптота также равна $$y=0$$.
Ответ
График функции $$y=3^x$$ — возрастающая показательная кривая, проходящая через точки $$\left(0;1\right)$$, $$\left(1;3\right)$$, $$\left(2;9\right)$$, с асимптотой $$y=0$$.
График функции $$y=\left(\frac13\right)^x$$ — убывающая показательная кривая, проходящая через точки $$\left(-2;9\right)$$, $$\left(-1;3\right)$$, $$\left(0;1\right)$$, с асимптотой $$y=0$$.
