Упр.658 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 10 класс, Просвещение: 658. Высоту максимальной штормовой волны в океане h (в м) можно оценить с помощью длины разгона волны D (в км) по формуле h = 0,45vD. Построить график функции h = h(D) при изменении длины разгона волны от 0 до 500 км.
Функция зависимости высоты волны от длины разгона имеет вид
$$h=0{,}45\sqrt{D}, \quad 0\le D\le 500.$$
Это возрастающая функция, поэтому для построения графика достаточно найти несколько опорных точек:
| $$D$$ | $$0$$ | $$100$$ | $$400$$ | $$500$$ |
|---|---|---|---|---|
| $$h$$ | $$0$$ | $$0{,}45\cdot 10=4{,}5$$ | $$0{,}45\cdot 20=9$$ | $$0{,}45\sqrt{500}\approx 10{,}1$$ |
Отметим точки $$\left(0;0\right)$$, $$\left(100;4{,}5\right)$$, $$\left(400;9\right)$$, $$\left(500;10{,}1\right)$$ и соединим их плавной возрастающей кривой. Получится график функции $$h=0{,}45\sqrt{D}$$ на отрезке $$0\le D\le 500$$.
Ответ
График функции $$h=0{,}45\sqrt{D}$$ при $$0\le D\le 500$$ проходит через точки $$\left(0;0\right)$$, $$\left(100;4{,}5\right)$$, $$\left(400;9\right)$$, $$\left(500;10{,}1\right)$$.
