Упр.646 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)
1) у= 2 + v(x + 2);
2) y = 2-v(x + 4);
2) у = v(3-x)-1;
4) у = v(1-x)+3.
$$y=2+\sqrt{x+2}$$
$$y-2=\sqrt{x+2}$$
$$\left(y-2\right)^2=x+2$$
$$x=y^2-4y+2$$
Для данной функции:
$$D(x)=[-2;+\infty), \quad E(y)=[2;+\infty)$$
Для обратной функции:
$$D(x)=[2;+\infty), \quad E(y)=[-2;+\infty)$$
Ответ: $$y=x^2-4x+2$$
$$y=2-\sqrt{x+4}$$
$$\sqrt{x+4}=2-y$$
$$x+4=(2-y)^2$$
$$x=y^2-4y$$
Для данной функции:
$$D(x)=[-4;+\infty), \quad E(y)=(-\infty;2]$$
Для обратной функции:
$$D(x)=(-\infty;2], \quad E(y)=[-4;+\infty)$$
Ответ: $$y=x^2-4x$$
$$y=\sqrt{3-x}-1$$
$$y+1=\sqrt{3-x}$$
$$\left(y+1\right)^2=3-x$$
$$x=2-y^2-2y$$
Для данной функции:
$$D(x)=(-\infty;3], \quad E(y)=[-1;+\infty)$$
Для обратной функции:
$$D(x)=[-1;+\infty), \quad E(y)=(-\infty;3]$$
Ответ: $$y=2-x^2-2x$$
$$y=\sqrt{1-x}+3$$
$$y-3=\sqrt{1-x}$$
$$\left(y-3\right)^2=1-x$$
$$x=6y-y^2-8$$
Для данной функции:
$$D(x)=(-\infty;1], \quad E(y)=[3;+\infty)$$
Для обратной функции:
$$D(x)=[3;+\infty), \quad E(y)=(-\infty;1]$$
Ответ: $$y=6x-x^2-8$$
