Упр.643 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

1) y=v(x^5), y=xvx
2) y= корень пятой степени из х, y=x^0.7

1) $$y=\sqrt{x^5}=x^{5/2}, \qquad y=x\sqrt{x}=x^{3/2}.$$

Обе функции определены при $$x\ge 0$$, проходят через точки $$\left(0,0\right)$$ и $$\left(1,1\right)$$. При $$x>1$$ график $$y=x^{5/2}$$ расположен выше графика $$y=x^{3/2}$$, а при $$0<x<1$$ — ниже.

2) $$y=\sqrt[5]{x}=x^{1/5}, \qquad y=x^{0.7}=x^{7/10}.$$

Обе функции определены при всех $$x\in \mathbb{R}$$, проходят через точки $$\left(0,0\right)$$ и $$\left(1,1\right)$$. При $$x>1$$ график $$y=x^{7/10}$$ расположен выше графика $$y=x^{1/5}$$, а при $$0<x<1$$ — ниже.

Схематически на одном рисунке нужно изобразить пары графиков с общими точками $$\left(0,0\right)$$ и $$\left(1,1\right)$$, учитывая их взаимное расположение на промежутках $$0<x<1$$ и $$x>1$$.

Ответ

$$y=\sqrt{x^5}=x^{5/2}$$ и $$y=x\sqrt{x}=x^{3/2}$$; $$y=\sqrt[5]{x}=x^{1/5}$$ и $$y=x^{0.7}=x^{7/10}$$.