Упр.64 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

1) система
3x-4 < x+1, -5x+1 < 7+x, 1/4*x-1 < =3/4*x-1; 2) система 12x+5 > =7x+2,
0,1x-2 < 0,2x-1, 6x+3 < 6-4x.

1. Решим каждое неравенство системы:

   $$3x-4<x+1$$
   $$2x<5$$
   $$x<2{,}5$$

   $$-5x+1<7+x$$
   $$-6x<6$$
   $$x>-1$$

   $$\frac14x-1\le \frac34x-1$$
   $$\frac14x\le \frac34x$$
   $$0\le \frac12x$$
   $$x\ge 0$$

   Пересечение решений:

   $$x\in[0;2{,}5)$$

2. Решим каждое неравенство системы:

   $$12x+5\ge 7x+2$$
   $$5x\ge -3$$
   $$x\ge -0{,}6$$

   $$0{,}1x-2<0{,}2x-1$$
   $$-1<0{,}1x$$
   $$x>-10$$

   $$6x+3<6-4x$$
   $$10x<3$$
   $$x<0{,}3$$

   Пересечение решений:

   $$x\in[-0{,}6;0{,}3)$$

Ответ

1) $$x\in[0;2{,}5)$$

2) $$x\in[-0{,}6;0{,}3)$$