Упр.603 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

603.
1) v(x+1)=3
2) v(x-2)=5
3) v(4+x)=v(2x-1)

1. $$\sqrt{x+1}=3$$
   
   Возведём обе части в квадрат:
   $$x+1=9$$
   $$x=8$$
2. $$\sqrt{x-2}=5$$
   
   Возведём обе части в квадрат:
   $$x-2=25$$
   $$x=27$$
3. $$\sqrt{4+x}=\sqrt{2x-1}$$
   
   Область определения:
   $$4+x\ge 0,\quad 2x-1\ge 0$$
   $$x\ge -4,\quad x\ge \frac12$$
   Значит, $$x\ge \frac12$$.
   
   Возведём обе части в квадрат:
   $$4+x=2x-1$$
   $$x=5$$

Ответ

1) $$8$$; 2) $$27$$; 3) $$5$$.