Упр.60 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

1) -21/(5-6x) > 0;
2) (0,8x-2)/(x2+1) < 0.

1) $$\frac{-21}{5-6x}>0$$

Числитель отрицательный, значит дробь будет положительной тогда и только тогда, когда знаменатель тоже отрицателен:

$$5-6x<0$$

$$-6x<-5$$

$$x>\frac{5}{6}$$

Следовательно,

$$x\in\left(\frac{5}{6};+\infty\right).$$

2) $$\frac{0{,}8x-2}{x^2+1}<0$$

Так как $$x^2+1>0$$ при любом $$x$$, знак дроби определяется только числителем:

$$0{,}8x-2<0$$

$$0{,}8x<2$$

$$x<2{,}5$$

Следовательно,

$$x\in(-\infty;2{,}5).$$

Ответ

1) $$\left(\frac{5}{6};+\infty\right)$$; 2) $$(-\infty;2{,}5)$$.