Упр.596 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

1) |x|=v6 и v(x)^2=6
2) (x-2)/(x+3) = (x-3)/(x+2) и (x-2)(x+2)=(x-3)(x+3)

1. $$|x|=\sqrt{6}$$

   Возведём обе части в квадрат:

   $$x^2=6.$$

   Отсюда

   $$x=\pm\sqrt{6}.$$

   Второе уравнение:

   $$\sqrt{x^2}=6.$$

   Так как $$\sqrt{x^2}=|x|,$$ получаем

   $$|x|=6,$$

   то есть

   $$x=\pm 6.$$

   Множества решений разные, значит, ни одно уравнение не является следствием другого.

2. $$\frac{x-2}{x+3}=\frac{x-3}{x+2}$$

   ОДЗ: $$x\ne -3,\; x\ne -2.$$

   Умножим обе части на $$\left(x+3\right)\left(x+2\right):$$

   $$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=\left(x-3\right)\left(x+3\right).$$

   Это и есть второе уравнение. Значит, первое уравнение является следствием второго, а второе — следствием первого, то есть уравнения равносильны.

Ответ

1) никакое; 2) оба.