Упр.59 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

(x-2)/5 > =(x-3)/6,
5x-1 < 3(x+1).

Решим каждое неравенство системы отдельно.

$$\frac{x-2}{5}\ge \frac{x-3}{6}$$
Умножим обе части на $$30$$:
$$6(x-2)\ge 5(x-3)$$
$$6x-12\ge 5x-15$$
$$x\ge -3.$$

$$5x-1<3(x+1)$$
$$5x-1<3x+3$$
$$2x<4$$
$$x<2.$$

Пересечение решений:

$$-3\le x<2.$$

Целые числа, удовлетворяющие системе:

$$x=-3,\,-2,\,-1,\,0,\,1.$$

Ответ

$$-3,\,-2,\,-1,\,0,\,1$$