Упр.58 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

1) система
3x-5 > x-7,
x+4 < 2(x+1); 2) система 4(x+1) < 3(x+2)+1, -2x+1 < =1-7x; 3) система 0,5x+3 < =-1,5x, 5(2-x) < 3(1-x)+3; 4) система 0,3x+0,1 > =0,2x-0,1,
6(x+2) > 7x+8.

1. $$3x-5>x-7$$
   $$2x>-2$$
   $$x>-1$$

   $$x+4<2(x+1)$$
   $$x+4<2x+2$$
   $$x>2$$

   Пересечение решений:
   $$x>2$$

2. $$4(x+1)<3(x+2)+1$$
   $$4x+4<3x+7$$
   $$x<3$$

   $$-2x+1\le 1-7x$$
   $$5x\le 0$$
   $$x\le 0$$

   Пересечение решений:
   $$x\le 0$$

3. $$0{,}5x+3\le -1{,}5x$$
   $$2x\le -3$$
   $$x\le -1{,}5$$

   $$5(2-x)<3(1-x)+3$$
   $$10-5x<6-3x$$
   $$-2x<-4$$
   $$x>2$$

   Общих решений нет:
   $$\varnothing$$

4. $$0{,}3x+0{,}1\ge 0{,}2x-0{,}1$$
   $$0{,}1x\ge -0{,}2$$
   $$x\ge -2$$

   $$6(x+2)>7x+8$$
   $$6x+12>7x+8$$
   $$x<4$$

   Пересечение решений:
   $$x\in[-2;4)$$

Ответ

1) $$x>2$$; 2) $$x\le 0$$; 3) $$\varnothing$$; 4) $$x\in[-2;4)$$.