Упр.577 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

1) y(x) = 1-x;f(y) = у3/2;
2) у(х) = х3 + 1; f(y) =1/y;
3) у(х)= х2-2х + 7; f(у) = корень y;
4) y(x) = корень x; f(y) = (y + 1)3.

1. Подставим $$y(x)=1-x$$ в функцию $$f(y)=y^{\frac{3}{2}}$$:

   $$z=f(y(x))=(1-x)^{\frac{3}{2}}.$$

2. Подставим $$y(x)=x^3+1$$ в функцию $$f(y)=\frac{1}{y}$$:

   $$z=f(y(x))=\frac{1}{x^3+1}.$$

3. Подставим $$y(x)=x^2-2x+7$$ в функцию $$f(y)=\sqrt{y}$$:

   $$z=f(y(x))=\sqrt{x^2-2x+7}.$$

4. Подставим $$y(x)=\sqrt{x}$$ в функцию $$f(y)=(y+1)^3$$:

   $$z=f(y(x))=(\sqrt{x}+1)^3.$$

Ответ

1. $$z=(1-x)^{\frac{3}{2}}$$
2. $$z=\frac{1}{x^3+1}$$
3. $$z=\sqrt{x^2-2x+7}$$
4. $$z=(\sqrt{x}+1)^3$$