Упр.573 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

Задача

1) у = 3х-1;
2) у = х2 + 7;
3) y = 1/x;
4) y = корень x;
5) y = x4;
6) y = х4, х < 0.

Подробный ответ

$$y=3x-1$$
Линейная функция с ненулевым коэффициентом при $$x$$, значит, она монотонна и обратима.
Да.
$$y=x^2+7$$
Эта функция не является монотонной на всей области определения: сначала убывает, затем возрастает. Следовательно, она не обратима.
Нет.
$$y=\frac{1}{x}$$
На своей области определения функция монотонна, значит, обратима.
Да.
$$y=\sqrt{x}$$
Функция определена при $$x\ge 0$$ и на этой области монотонно возрастает, значит, обратима.
Да.
$$y=x^4$$
На всей области определения функция не монотонна, поэтому обратимой не является.
Нет.
$$y=x^4,\quad x<0$$
При ограничении $$x<0$$ функция монотонно убывает, значит, обратима.
Да.