Упр.570 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 10 класс, Просвещение: 570. Начальная масса тела (m0) при движении этого тела со скоростью и меняется и достигает значения m, вычисляемого по формуле m=m0/корень (1-v2/c2), где c — скорость света, с = 3 * 10^5 км/с. Как изменится начальная масса тела при движении со скоростью, равной половине величины скорости света? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 10 kolyagin10 570 1012

Подробный ответ

Подставим в формулу $$m=\frac{m_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$$ скорость $$v=\frac{c}{2}$$.

Тогда

$$ m=\frac{m_0}{\sqrt{1-\frac{\left(\frac{c}{2}\right)^2}{c^2}}} =\frac{m_0}{\sqrt{1-\frac{c^2}{4c^2}}} =\frac{m_0}{\sqrt{1-\frac14}} =\frac{m_0}{\sqrt{\frac34}} =\frac{m_0}{\frac{\sqrt3}{2}} =\frac{2}{\sqrt3}m_0 =\frac{2\sqrt3}{3}m_0. $$

Значит, масса увеличится в $$\frac{2\sqrt3}{3}$$ раза.