Упр.57 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

1) (3x-1)/2 + (2x+1)/3 < 2; 2) (1-4x)/6 - (2-3x)/4 < -1.

1. $$\frac{3x-1}{2}+\frac{2x+1}{3}<2$$

   Умножим обе части неравенства на $$6$$:

   $$3(3x-1)+2(2x+1)<12$$

   $$9x-3+4x+2<12$$

   $$13x-1<12$$

   $$13x<13$$

   $$x<1$$

   Наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству, равно $$0$$.

2. $$\frac{1-4x}{6}-\frac{2-3x}{4}<-1$$

   Умножим обе части неравенства на $$12$$:

   $$2(1-4x)-3(2-3x)<-12$$

   $$2-8x-6+9x<-12$$

   $$x-4<-12$$

   $$x<-8$$

   Наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству, равно $$-9$$.

Ответ

1) $$0$$; 2) $$-9$$.