Упр.561 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

1) 4,1^2,7;
2) 0,2^0,3;
3) 0,7^9,1;
4) (корень 3)0,2.

1. Рассмотрим функцию $$y=x^{2,7}.$$ Поскольку показатель степени положительный, функция возрастает при $$x \ge 0.$$

   Так как $$4,1>1,$$ то $$4,1^{2,7}>1.$$

2. Рассмотрим функцию $$y=x^{0,3}.$$ Она также возрастает при $$x \ge 0.$$

   Так как $$0,2<1,$$ то $$0,2^{0,3}<1.$$

3. Рассмотрим функцию $$y=x^{9,1}.$$ Она возрастает при $$x \ge 0.$$

   Так как $$0,7<1,$$ то $$0,7^{9,1}<1.$$

4. Рассмотрим функцию $$y=x^{0,2}.$$ Она возрастает при $$x \ge 0.$$

   Так как $$\sqrt{3}>1,$$ то $$\left(\sqrt{3}\right)^{0,2}>1.$$

Ответ

1) $$4,1^{2,7}>1$$; 2) $$0,2^{0,3}<1$$; 3) $$0,7^{9,1}<1$$; 4) $$\left(\sqrt{3}\right)^{0,2}>1$$.