Упр.559 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

1) p = 2/пи;
2) р = -2/пи;
3) р = 0,(6).

Для функции $$y=x^p$$ при $$x>0$$ известно:

• если $$p>0$$, то функция возрастает;
• если $$p<0$$, то функция убывает;
• если $$p=0$$, то функция постоянна.

Рассмотрим данные значения показателя.

1. $$p=\frac{2}{\pi}$$. Так как $$\pi>2$$, то

   $$0<\frac{2}{\pi}<1.$$

   Значит, функция возрастает.

2. $$p=-\frac{2}{\pi}$$. Так как $$\pi>2$$, то

   $$-1<-\frac{2}{\pi}<0.$$

   Значит, функция убывает.

3. $$p=0,(6)=\frac{2}{3}.$$ Тогда

   $$0<\frac{2}{3}<1.$$

   Значит, функция возрастает.

Ответ

1) возрастает; 2) убывает; 3) возрастает.