Упр.554 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

1) (0,7)8;
2) (1,02)4;
3) (1,03)7;
4) (0,75)5;
5) (1,3)^-2;
6) (0,8)^-1.

Сравним каждое число с единицей, используя свойства степенной функции.

1. $$0,7<1,$$ а при положительном показателе функция $$y=x^8$$ возрастает на $$x>0$$, значит

   $$\left(0,7\right)^8<1.$$

2. $$1,02>1,$$ поэтому

   $$\left(1,02\right)^4>1.$$

3. $$1,03>1,$$ значит

   $$\left(1,03\right)^7>1.$$

4. $$0,75<1,$$ следовательно

   $$\left(0,75\right)^5<1.$$

5. $$\left(1,3\right)^{-2}=\left(\frac{13}{10}\right)^{-2}=\left(\frac{10}{13}\right)^2.$$

   Так как $$\frac{10}{13}<1,$$ то

   $$\left(1,3\right)^{-2}<1.$$

6. $$\left(0,8\right)^{-1}=\left(\frac{8}{10}\right)^{-1}=\frac{5}{4}.$$

   Следовательно,

   $$\left(0,8\right)^{-1}>1.$$

Ответ

1) $$\left(0,7\right)^8<1$$; 2) $$\left(1,02\right)^4>1$$; 3) $$\left(1,03\right)^7>1$$; 4) $$\left(0,75\right)^5<1$$; 5) $$\left(1,3\right)^{-2}<1$$; 6) $$\left(0,8\right)^{-1}>1$$.