Упр.552 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

l) y = x8;
2) y = -x16;
3) у = х^-2.

1. $$y=x^8$$

   Так как для любого $$x$$ выполняется $$x^8 \ge 0$$, то функция не принимает отрицательных значений.

   Следовательно, функция ограничена снизу.

2. $$y=-x^{16}$$

   Поскольку $$x^{16} \ge 0$$ при любом $$x$$, то

   $$-x^{16} \le 0.$$

   Следовательно, функция ограничена сверху.

3. $$y=x^{-2}=\frac{1}{x^2}$$

   Область определения: $$x \ne 0$$.

   Так как $$x^2>0$$ при $$x \ne 0$$, то

   $$\frac{1}{x^2}>0.$$

   Следовательно, функция ограничена снизу.

Ответ

1) ограничена снизу; 2) ограничена сверху; 3) ограничена снизу.