Упр.551 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

1) y= -х4;
2) y= x15;
3) у = х^-3.

Рассмотрим, как меняется значение функции при увеличении $$x$$, если $$x>0$$.

1. $$y=-x^4$$

   Если $$x_2>x_1>0$$, то $$x_2^4>x_1^4$$, значит

   $$-x_2^4<-x_1^4,$$

   то есть $$y(x_2)<y(x_1)$$. Функция убывает, а не возрастает.

   Ответ: нет.

2. $$y=x^{15}$$

   Если $$x_2>x_1>0$$, то $$x_2^{15}>x_1^{15}$$, значит

   $$y(x_2)>y(x_1).$$

   Функция возрастает.

   Ответ: да.

3. $$y=x^{-3}=\frac{1}{x^3}$$

   Если $$x_2>x_1>0$$, то $$x_2^3>x_1^3>0$$, следовательно

   $$\frac{1}{x_2^3}<\frac{1}{x_1^3},$$

   то есть $$y(x_2)<y(x_1)$$. Функция убывает, а не возрастает.

   Ответ: нет.

Ответ

1) нет; 2) да; 3) нет.