Упр.545 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 10 класс, Просвещение: 545. При проектировании водоснабжения посёлка необходимо рассчитать примерный расход воды V (в м3) через несколько лет. Каков будет суточный расход воды в посёлке через m лет, если по нормам расход воды на одного жителя в сутки равен v м3, число жителей в посёлке при заселении равно N, а годичный прирост жителей р%. Произвести расчёт при: 1) m = 3, v = 0,3, N = 250, р = 8; 2) m = 4,5, v = 0,4, N = 346, р = 10. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 10 kolyagin10 545 1012

Суточный расход воды через $$m$$ лет вычисляется по формуле

$$V=vN\left(1+\frac{p}{100}\right)^m.$$

1. $$m=3,\quad v=0{,}3,\quad N=250,\quad p=8.$$

   $$V=0{,}3\cdot 250\left(1+\frac{8}{100}\right)^3=75\cdot (1{,}08)^3.$$

   $$V=75\cdot 1{,}259712=94{,}4784\approx 94{,}5.$$

2. $$m=4{,}5,\quad v=0{,}4,\quad N=346,\quad p=10.$$

   $$V=0{,}4\cdot 346\left(1+\frac{10}{100}\right)^{4{,}5}=138{,}4\cdot (1{,}1)^{4{,}5}.$$

   $$V\approx 138{,}4\cdot 1{,}53556103\approx 212{,}5.$$

Ответ

1) $$94{,}5\ \text{м}^3$$; 2) $$212{,}5\ \text{м}^3$$.