Упр.53 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)
1) система
2x-3 > 0,
5-c > 0;
2) система
0,2+x < =0,
-5x+2 < 0;
3) система
1/4*x + 1 > 0,
2-1/3*x < =0;
4) система
1,4x+7 < =0,
0,3-2x > =0.
Решение
$$2x-3>0,$$
$$5-x>0.$$Из первого неравенства:
$$2x>3,\quad x>1{,}5.$$Из второго неравенства:
$$x<5.$$Пересечение решений:
$$x\in(1{,}5;5).$$$$0{,}2+x\le 0,$$
$$-5x+2<0.$$Из первого неравенства:
$$x\le -0{,}2.$$Из второго неравенства:
$$-5x<-2,\quad x>0{,}4.$$Одновременно эти условия выполниться не могут, значит, решений нет.
$$\frac14x+1>0,$$
$$2-\frac13x\le 0.$$Из первого неравенства:
$$\frac14x>-1,\quad x>-4.$$Из второго неравенства:
$$-\frac13x\le -2,\quad x\ge 6.$$Пересечение решений:
$$x\in[6;+\infty).$$$$1{,}4x+7\le 0,$$
$$0{,}3-2x\ge 0.$$Из первого неравенства:
$$1{,}4x\le -7,\quad x\le -5.$$Из второго неравенства:
$$-2x\ge -0{,}3,\quad x\le 0{,}15.$$Пересечение решений:
$$x\in(-\infty;-5].$$
Ответ
1) $$x\in(1{,}5;5)$$;
2) решений нет;
3) $$x\in[6;+\infty)$$;
4) $$x\in(-\infty;-5]$$.
