Упр.509 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

1) (0,645 : 0,3 — 1*107/180) * (4:6,25 — 1:5+1/7*1,96);
2) (1/2 — 0,375):0,125 + (5/6 — 7/12):(0,358 — 0,108).

1) $$\left(0{,}645:0{,}3-1\frac{107}{180}\right)\cdot\left(4:6{,}25-1:5+\frac17\cdot1{,}96\right)$$

Преобразуем дроби и десятичные числа:

$$0{,}645:0{,}3=\frac{645}{1000}:\frac{3}{10}=\frac{43}{20}, \qquad 1\frac{107}{180}=\frac{287}{180}$$

Тогда

$$\frac{43}{20}-\frac{287}{180}=\frac{387-287}{180}=\frac{100}{180}=\frac59$$

Далее:

$$4:6{,}25=\frac{4}{6{,}25}=\frac{4}{625/100}=\frac{16}{25}, \qquad 1:5=\frac15, \qquad \frac17\cdot1{,}96=\frac17\cdot\frac{196}{100}=\frac{28}{100}=\frac{7}{25}$$

Значит,

$$\frac{16}{25}-\frac15+\frac{7}{25}=\frac{16}{25}-\frac{5}{25}+\frac{7}{25}=\frac{18}{25}$$

Теперь перемножим:

$$\frac59\cdot\frac{18}{25}=\frac25=0{,}4$$

2) $$\left(\frac12-0{,}375\right):0{,}125+\left(\frac56-\frac{7}{12}\right):(0{,}358-0{,}108)$$

Преобразуем числа:

$$0{,}375=\frac38,\qquad 0{,}125=\frac18,\qquad 0{,}358-0{,}108=0{,}25=\frac14$$

Тогда

$$\frac12-\frac38=\frac18,\qquad \frac18:\frac18=1$$

И

$$\frac56-\frac{7}{12}=\frac{10}{12}-\frac{7}{12}=\frac14,\qquad \frac14:\frac14=1$$

Складываем:

$$1+1=2$$

Ответ

1) $$0{,}4$$; 2) $$2$$.