Упр.508 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 10 класс, Просвещение: 508. Банк выплачивает ежегодно 3% от суммы вклада. Сколько денег получит вкладчик через 2 года 7 месяцев, если первоначальная сумма вклада составляла 2000 р.? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 10 kolyagin10 508 1012

Ежегодно вклад увеличивается на $$3\%$$, значит через $$2$$ года сумма станет равной

$$2000\cdot(1{,}03)^2.$$

За оставшиеся $$7$$ месяцев вклад ещё увеличится на $$3\% \cdot \frac{7}{12}$$ от суммы, то есть общий множитель за $$7$$ месяцев равен

$$1+\frac{0{,}03\cdot 7}{12}.$$

Тогда итоговая сумма:

$$ S=2000\cdot(1{,}03)^2\left(1+\frac{0{,}03\cdot 7}{12}\right). $$

Вычислим:

$$ S=2000\cdot 1{,}0609\cdot 1{,}0175=2156{,}815. $$

Округляя до копеек, получаем $$2156{,}82$$ руб.

Ответ

$$2156{,}82$$ руб.