Упр.495 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 10 класс, Просвещение: 495. Для успешного лечения пациента медикам приходится оценивать площадь поверхности тела больного. Ни рост, ни вес в отдельности не являются полноценной характеристикой площади поверхности кожного покрова человека. На основе многочисленных экспериментов в 1916 г. два медика Д. Ф. Дьюбос и Е. Ф. Дьюбос предложили формулу для вычисления в квадратных метрах площади поверхности человеческого тела: S = aHbWc, где H — рост человека (см), W — вес человека (кг), коэффициенты а, b и с — числа, которые на 401-м испытуемом были определены учёными Е. Гелханом и С. Джорджем так: а = 0,02350, b = 0,42246, с = 0,51456. Найти площадь поверхности S тела человека, имеющего рост 170 см и вес 70 кг. Найти S того же человека, округлив значения коэффициентов а, Ь и с до одной значащей цифры; до двух значащих цифр. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 10 kolyagin10 495 1012

Подробный ответ

Подставим в формулу $$S=aH^bW^c$$ значения $$H=170$$ см и $$W=70$$ кг.

1) При данных коэффициентах:

$$ S=0{,}02350\cdot 170^{0{,}42246}\cdot 70^{0{,}51456}\approx 1{,}8312893134\ldots $$

Следовательно,

$$S\approx 1{,}83\ \text{м}^2.$$

2) Округлим коэффициенты до одной значащей цифры:

$$a\approx 0{,}02,\quad b\approx 0{,}4,\quad c\approx 0{,}5.$$

Тогда

$$ S\approx 0{,}02\cdot 170^{0{,}4}\cdot 70^{0{,}5}\approx 1{,}30545\ldots $$

То есть

$$S\approx 1{,}31\ \text{м}^2.$$