Упр.481 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

2) 5^(1+2 корень 3 степени 2) : 25^ корень 3 степени 2;
3) (3^(1+ корень 2)1- корень 2;
4) (7^(1- корень 5)1+ корень 5 — (корень 7)0.

1. $$2^{2-3\sqrt{5}}\cdot 8^{\sqrt{5}}=2^{2-3\sqrt{5}}\cdot (2^3)^{\sqrt{5}}=2^{2-3\sqrt{5}}\cdot 2^{3\sqrt{5}}=2^2=4.$$

2. $$5^{1+2\sqrt[3]{2}}:25^{\sqrt[3]{2}}=5^{1+2\sqrt[3]{2}}:(5^2)^{\sqrt[3]{2}}=5^{1+2\sqrt[3]{2}}:5^{2\sqrt[3]{2}}=5^1=5.$$

3. $$\left(3^{1+\sqrt{2}}\right)^{1-\sqrt{2}}=3^{(1+\sqrt{2})(1-\sqrt{2})}=3^{1-2}=3^{-1}=\frac{1}{3}.$$

4. $$\left(7^{1-\sqrt{5}}\right)^{1+\sqrt{5}}-(\sqrt{7})^0=7^{(1-\sqrt{5})(1+\sqrt{5})}-1=7^{1-5}-1=7^{-4}-1=\frac{1}{2401}-1=-\frac{2400}{2401}.$$

Ответ

1) $$4$$; 2) $$5$$; 3) $$\frac{1}{3}$$; 4) $$-\frac{2400}{2401}$$.