Упр.480 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

480. 1) 3^корень 5 * 3^-корень 5;
2) 3^2 корень 2 : 9^корень 2;
3) (6^корень 3)корень 3;
4) ((0,5)корень 2)корень 8.

1. $$3^{\sqrt5}\cdot 3^{-\sqrt5}=3^{\sqrt5-\sqrt5}=3^0=1.$$

2. $$3^{2\sqrt2}:9^{\sqrt2}=3^{2\sqrt2}:(3^2)^{\sqrt2}=3^{2\sqrt2}:3^{2\sqrt2}=3^0=1.$$

3. $$(6^{\sqrt3})^{\sqrt3}=6^{\sqrt3\cdot\sqrt3}=6^3=216.$$

4. $$\left((0{,}5)^{\sqrt2}\right)^{\sqrt8}=(0{,}5)^{\sqrt2\cdot\sqrt8}=(0{,}5)^4=\left(\frac12\right)^4=\frac1{16}.$$

Ответ

1) $$1$$; 2) $$1$$; 3) $$216$$; 4) $$\frac{1}{16}$$.