Упр.48 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 10 класс, Просвещение: Известно, что х > 3. у < 8. Доказать, что 2х3 - у > 46. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 10 kolyagin10 48 1012

Так как $$x>3,$$ то при возведении в куб получаем

$$x^3>3^3=27.$$

Умножим неравенство на $$2$$:

$$2x^3>54.$$

Так как $$y<8,$$ то

$$-y>-8.$$

Сложим полученные неравенства:

$$2x^3-y>54-8=46.$$

Следовательно, $$2x^3-y>46.$$

Ответ

$$2x^3-y>46$$