Упр.473 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

1) корень 3 степени a * корень 6 степени a при a=0,16;
2) корень b : корень 6 степени b при b=0,027;
3) корень x : корень 3 степени/ корень 6 степени x при x=1,33;
4) корень 3 степени a * корень 4 степени a * корень 12 степени a5 при a = 3,75.

1. $$\sqrt[3]{a}\cdot \sqrt[6]{a}=a^{\frac13}\cdot a^{\frac16}=a^{\frac12}$$
   При $$a=0{,}16$$ получаем:
   $$a^{\frac12}=\sqrt{0{,}16}=0{,}4$$
2. $$\sqrt{b}:\sqrt[6]{b}=b^{\frac12}:b^{\frac16}=b^{\frac12-\frac16}=b^{\frac13}$$
   При $$b=0{,}027$$ получаем:
   $$b^{\frac13}=\sqrt[3]{0{,}027}=0{,}3$$
3. $$\frac{\sqrt{x}\cdot \sqrt[3]{x^2}}{\sqrt[6]{x}}=\frac{x^{\frac12}\cdot x^{\frac23}}{x^{\frac16}}=x^{\frac12+\frac23-\frac16}=x$$
   При $$x=1{,}33$$ получаем:
   $$x=1{,}33$$
4. $$\sqrt[3]{a}\cdot \sqrt[4]{a}\cdot \sqrt[12]{a^5}=a^{\frac13}\cdot a^{\frac14}\cdot a^{\frac5{12}}=a^{\frac13+\frac14+\frac5{12}}=a$$
   При $$a=3{,}75$$ получаем:
   $$a=3{,}75$$

Ответ

1) $$0{,}4$$; 2) $$0{,}3$$; 3) $$1{,}33$$; 4) $$3{,}75$$.