Упр.470 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

2) 5^3/8 * 5^5/8;
3) 4^5/6:4^1/3;
4) 9^1/3 : 9^5/6;
5) (8*1/15)^-5.

1. $$2^{\frac{2}{5}}\cdot 2^{\frac{8}{5}}=2^{\frac{2}{5}+\frac{8}{5}}=2^{\frac{10}{5}}=2^2=4.$$
2. $$5^{\frac{3}{8}}\cdot 5^{\frac{5}{8}}=5^{\frac{3}{8}+\frac{5}{8}}=5^{\frac{8}{8}}=5^1=5.$$
3. $$4^{\frac{5}{6}}:4^{\frac{1}{3}}=4^{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}}=4^{\frac{5}{6}-\frac{2}{6}}=4^{\frac{3}{6}}=4^{\frac{1}{2}}=2.$$
4. $$9^{\frac{1}{3}}:9^{\frac{5}{6}}=9^{\frac{1}{3}-\frac{5}{6}}=9^{\frac{2}{6}-\frac{5}{6}}=9^{-\frac{3}{6}}=9^{-\frac{1}{2}}=\frac{1}{\sqrt{9}}=\frac{1}{3}.$$
5. $$(8^{\frac{1}{15}})^{-5}=8^{-\frac{5}{15}}=8^{-\frac{1}{3}}=(2^3)^{-\frac{1}{3}}=2^{-1}=\frac{1}{2}.$$

Ответ

1) $$4$$; 2) $$5$$; 3) $$2$$; 4) $$\frac{1}{3}$$; 5) $$\frac{1}{2}$$.