Упр.467 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

1) корень a5;
2) корень 5 степени x4;
3) корень b3;
4) корень 3 степени a^-1;
5) корень 6 степени 6;
6) корень 7 степени a^-5.

Используем правило: $$\sqrt[n]{x^m}=x^{\frac{m}{n}}.$$

1. $$\sqrt{a^5}=a^{\frac{5}{2}}$$
2. $$\sqrt[5]{x^4}=x^{\frac{4}{5}}$$
3. $$\sqrt{b^3}=b^{\frac{3}{2}}$$
4. $$\sqrt[3]{a^{-1}}=a^{-\frac{1}{3}}$$
5. $$\sqrt[6]{6}=6^{\frac{1}{6}}$$
6. $$\sqrt[7]{a^{-5}}=a^{-\frac{5}{7}}$$

Ответ

1) $$a^{\frac{5}{2}}$$; 2) $$x^{\frac{4}{5}}$$; 3) $$b^{\frac{3}{2}}$$; 4) $$a^{-\frac{1}{3}}$$; 5) $$6^{\frac{1}{6}}$$; 6) $$a^{-\frac{5}{7}}$$.