Упр.46 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 10 класс, Просвещение: Доказать, что если х2 — 3х + 5 > (х — 2)2, то х > -1. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 10 kolyagin10 46 1012

$$x^2-3x+5>(x-2)^2$$

Раскроем скобки:

$$x^2-3x+5>x^2-4x+4$$

Сократим одинаковые слагаемые $$x^2$$:

$$-3x+5>-4x+4$$

Перенесём слагаемые с $$x$$ влево, числа вправо:

$$-3x+4x>4-5$$

$$x>-1$$

Следовательно, если $$x^2-3x+5>(x-2)^2$$, то обязательно $$x>-1$$.

Ответ

$$x>-1$$