Упр.456 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

456. 1) корень 3 степени 2ab * корень 3 степени 4a2b * корень 3 степени 27b;
2) корень 4 степени abc * корень 4 степени a3b2c * корень 4 степени b5c2.

1) $$\sqrt[3]{2ab}\cdot \sqrt[3]{4a^2b}\cdot \sqrt[3]{27b}=\sqrt[3]{2ab\cdot 4a^2b\cdot 27b}$$

$$=\sqrt[3]{216a^3b^3}=\sqrt[3]{6^3a^3b^3}=6ab.$$

2) $$\sqrt[4]{abc}\cdot \sqrt[4]{a^3b^2c}\cdot \sqrt[4]{b^5c^2}=\sqrt[4]{abc\cdot a^3b^2c\cdot b^5c^2}$$

$$=\sqrt[4]{a^4b^8c^4}=\sqrt[4]{a^4}\cdot \sqrt[4]{b^8}\cdot \sqrt[4]{c^4}=a\cdot b^2\cdot c=ab^2c.$$

Ответ

1) $$6ab$$

2) $$ab^2c$$