Упр.455 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

2) корень 4 степени 54 * корень 4 степени 120/ корень 4 степени 5;
3) корень 4 степени 32/корень 2 степени 2 + корень 6 степени 27^2 — корень корень 3 степени 64;
4) корень 3 степени 3*3/8 + корень 4 степени 18 * корень 4 степени 4*1/2 — корень корень 256;
5) корень 4 степени (17 — корень 33) * корень 4 степени (17 + корень 33).

1. $$\frac{\sqrt[3]{49}\cdot \sqrt[3]{112}}{\sqrt[3]{250}}=\sqrt[3]{\frac{49\cdot 112}{250}}=\sqrt[3]{\frac{7\cdot 7\cdot 16\cdot 7}{125\cdot 2}}=\sqrt[3]{\frac{7^3\cdot 2^4}{5^3\cdot 2}}=\sqrt[3]{\frac{7^3\cdot 2^3}{5^3}}=\frac{7\cdot 2}{5}=\frac{14}{5}=2{,}8.$$
2. $$\frac{\sqrt[4]{54}\cdot \sqrt[4]{120}}{\sqrt[4]{5}}=\sqrt[4]{\frac{54\cdot 120}{5}}=\sqrt[4]{54\cdot 24}=\sqrt[4]{6\cdot 9\cdot 6\cdot 4}=\sqrt[4]{6^2\cdot 36}=\sqrt[4]{6^4}=6.$$
3. $$\frac{\sqrt[4]{32}}{\sqrt[4]{2}}+\sqrt[6]{27^2}-\sqrt{\sqrt[3]{64}}=\sqrt[4]{\frac{32}{2}}+\sqrt[6]{(3^3)^2}-\sqrt{2^3}=\sqrt[4]{16}+\sqrt[6]{3^6}-\sqrt[6]{2^6}=2+3-2=3.$$
4. $$\sqrt[3]{3\frac{3}{8}}+\sqrt[4]{18\cdot 4\frac{1}{2}}-\sqrt{\sqrt{256}}=\sqrt[3]{\frac{27}{8}}+\sqrt[4]{18\cdot \frac{9}{2}}-\sqrt{16}=\sqrt[3]{\frac{3^3}{2^3}}+\sqrt[4]{81}-4=\frac{3}{2}+3-4=0{,}5.$$
5. $$\sqrt[4]{(17-\sqrt{33})(17+\sqrt{33})}=\sqrt[4]{17^2-(\sqrt{33})^2}=\sqrt[4]{289-33}=\sqrt[4]{256}=\sqrt[4]{4^4}=4.$$

Ответ

1) $$2{,}8$$; 2) $$6$$; 3) $$3$$; 4) $$0{,}5$$; 5) $$4$$.