Упр.446 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

1) корень 3 степени 2ab2 * корень 3 степени 4a2b;
2) корень 4 степени 3a2b3 * корень 4 степени 27a2b;
3) корень 4 степени ab/c * корень 4 степени a3c/b;
4) корень 3 степени 16a/b2 * корень 3 степени 1/2ab.

1. $$\sqrt[3]{2ab^2}\cdot \sqrt[3]{4a^2b}=\sqrt[3]{8a^3b^3}=2ab.$$
2. $$\sqrt[4]{3a^2b^3}\cdot \sqrt[4]{27a^2b}=\sqrt[4]{81a^4b^4}=3ab.$$
3. $$\sqrt[4]{\frac{ab}{c}}\cdot \sqrt[4]{\frac{a^3c}{b}}=\sqrt[4]{a^4}=a.$$
4. $$\sqrt[3]{\frac{16a}{b^2}}\cdot \sqrt[3]{\frac{1}{2ab}}=\sqrt[3]{\frac{16a}{b^2}\cdot \frac{1}{2ab}}=\sqrt[3]{\frac{8}{b^3}}=\frac{2}{b}.$$

Ответ

1) $$2ab$$; 2) $$3ab$$; 3) $$a$$; 4) $$\frac{2}{b}$$.