Упр.440 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

1. 440. Вычислить:
   
   1) $$\sqrt[5]{32}-0{,}5\sqrt[3]{-216}$$;
   
   2) $$\sqrt[3]{-1000}-\frac{1}{4}\sqrt[4]{256}$$;
   
   3) $$\sqrt[5]{\frac{1}{243}}+\sqrt[3]{-0{,}001}-\sqrt[4]{0{,}0016}$$.

1. $$\sqrt[5]{32}-0{,}5\sqrt[3]{-216}=\sqrt[5]{2^5}-0{,}5\cdot\left(-\sqrt[3]{6^3}\right)=2+0{,}5\cdot 6=2+3=5.$$
2. $$\sqrt[3]{-1000}-\frac14\sqrt[4]{256}=-\sqrt[3]{10^3}-\frac14\sqrt[4]{4^4}=-10-\frac14\cdot 4=-10-1=-11.$$
3. $$\sqrt[5]{\frac1{243}}+\sqrt[3]{-0{,}001}-\sqrt[4]{0{,}0016}=\sqrt[5]{\left(\frac13\right)^5}+\left(-\sqrt[3]{(0{,}1)^3}\right)-\sqrt[4]{(0{,}2)^4}$$
   $$=\frac13-0{,}1-0{,}2=\frac13-\frac3{10}=\frac{10-9}{30}=\frac1{30}.$$

Ответ

1) $$5$$; 2) $$-11$$; 3) $$\frac1{30}$$.