Упр.439 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

1) x4 = 256;
2) x5=-1/32;
3) 5×5=-160;
4) 2×6=128.

1. $$x^4=256$$
   
   Представим число 256 как четвёртую степень:
   $$256=4^4$$
   Тогда
   $$x^4=4^4$$
   Отсюда
   $$x=\pm 4.$$
2. $$x^5=-\frac{1}{32}$$
   
   Заметим, что
   $$-\frac{1}{32}=\left(-\frac{1}{2}\right)^5$$
   Значит,
   $$x^5=\left(-\frac{1}{2}\right)^5$$
   Отсюда
   $$x=-\frac{1}{2}.$$
3. $$5x^5=-160$$
   
   Разделим обе части на 5:
   $$x^5=-32$$
   Представим число -32 как пятую степень:
   $$-32=(-2)^5$$
   Тогда
   $$x^5=(-2)^5$$
   Отсюда
   $$x=-2.$$
4. $$2x^6=128$$
   
   Разделим обе части на 2:
   $$x^6=64$$
   Представим число 64 как шестую степень:
   $$64=2^6$$
   Тогда
   $$x^6=2^6$$
   Отсюда
   $$x=\pm 2.$$

Ответ

1) $$x=\pm 4$$; 2) $$x=-\frac{1}{2}$$; 3) $$x=-2$$; 4) $$x=\pm 2$$.