Упр.435 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

1;0;16;0,81;169;1/289;
2) Найти арифметический кубический корень из числа:
1;0; 125;1/27;0,027:0,064.
3) Найти арифметический корень четвёртой степени из числа:
0;1;16;16/81;256/625;0,0016.

1) Найдём арифметические квадратные корни:

$$\sqrt{1}=1,\quad \sqrt{0}=0,\quad \sqrt{16}=4,$$
$$\sqrt{0{,}81}=\sqrt{\frac{81}{100}}=\frac{9}{10}=0{,}9,$$
$$\sqrt{169}=13,\quad \sqrt{\frac{1}{289}}=\frac{1}{17}.$$

2) Найдём арифметические кубические корни:

$$\sqrt[3]{1}=1,\quad \sqrt[3]{0}=0,\quad \sqrt[3]{125}=5,$$
$$\sqrt[3]{\frac{1}{27}}=\frac{1}{3},\quad \sqrt[3]{0{,}027}=0{,}3,\quad \sqrt[3]{0{,}064}=0{,}4.$$

3) Найдём арифметические корни четвёртой степени:

$$\sqrt[4]{0}=0,\quad \sqrt[4]{1}=1,\quad \sqrt[4]{16}=2,$$
$$\sqrt[4]{\frac{16}{81}}=\frac{2}{3},\quad \sqrt[4]{\frac{256}{625}}=\frac{4}{5},\quad \sqrt[4]{0{,}0016}=0{,}2.$$

Ответ

1) $1;\ 0;\ 4;\ 0{,}9;\ 13;\ \frac{1}{17}$

2) $1;\ 0;\ 5;\ \frac{1}{3};\ 0{,}3;\ 0{,}4$

3) $0;\ 1;\ 2;\ \frac{2}{3};\ \frac{4}{5};\ 0{,}2$