Упр.423 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

1) 6,1,1/6, …;
2) -25, -5, -1, … .

1. Для бесконечно убывающей геометрической прогрессии сумма находится по формуле

   $$S=\frac{b_1}{1-q}, \quad |q|<1.$$

   1) $$b_1=6,\quad b_2=1,$$

   $$q=\frac{b_2}{b_1}=\frac{1}{6}.$$

   Тогда

   $$S=\frac{6}{1-\frac{1}{6}}=\frac{6}{\frac{5}{6}}=6\cdot\frac{6}{5}=\frac{36}{5}=7{,}2.$$

2. 2) $$b_1=-25,\quad b_2=-5,$$

   $$q=\frac{b_2}{b_1}=\frac{-5}{-25}=\frac{1}{5}.$$

   Тогда

   $$S=\frac{-25}{1-\frac{1}{5}}=\frac{-25}{\frac{4}{5}}=-25\cdot\frac{5}{4}=-\frac{125}{4}=-31{,}25.$$

Ответ

1) $$7{,}2$$; 2) $$-31{,}25$$.