Упр.417 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

1) bn = -5^2n;
2) bn = 2^3n.

1. $$b_n=-5^{2n}$$

   Найдём следующий член последовательности:

   $$b_{n+1}=-5^{2(n+1)}=-5^{2n+2}=-5^{2n}\cdot 5^2=b_n\cdot 25.$$

   Тогда

   $$q=\frac{b_{n+1}}{b_n}=25.$$

   Значит, последовательность является геометрической прогрессией.

2. $$b_n=2^{3n}$$

   Найдём следующий член последовательности:

   $$b_{n+1}=2^{3(n+1)}=2^{3n+3}=2^{3n}\cdot 2^3=b_n\cdot 8.$$

   Тогда

   $$q=\frac{b_{n+1}}{b_n}=8.$$

   Значит, последовательность является геометрической прогрессией.

Ответ

1) да; 2) да.