Упр.413 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

1,41; 1,4143; 1,42; 1,41421; 1,73; 1,7320; 1,74; 1,7321.

Найдём приближённые значения границ интервала:

$$\sqrt{2}\approx 1{,}414213,\qquad \sqrt{3}\approx 1{,}732050.$$

Значит, нужно выбрать числа, для которых

$$1{,}414213<x<1{,}732050.$$

Проверяем данные числа:

• $$1{,}41<\sqrt{2}$$ — не подходит;
• $$1{,}4143>\sqrt{2}$$ — подходит;
• $$1{,}42$$ — подходит;
• $$1{,}41421>\sqrt{2}$$ — подходит;
• $$1{,}73<\sqrt{3}$$ — подходит;
• $$1{,}7320<\sqrt{3}$$ — подходит;
• $$1{,}74>\sqrt{3}$$ — не подходит;
• $$1{,}7321>\sqrt{3}$$ — не подходит.

Ответ

$$1{,}4143;\ 1{,}42;\ 1{,}41421;\ 1{,}73;\ 1{,}7320.$$