Упр.41 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

2) Заказ по производству сейфовых дверей цех должен был выполнить за 28 дней. Однако уже за день до срока цех не только выполнил заказ, но и изготовил сверх заказа одну дверь, так как делал на две двери в день больше. Сколько дверей цех планировал выпускать ежедневно?

1. Пусть $$x$$ — норма бригады, то есть столько деталей она изготавливала в день по плану. Тогда по заказу нужно было сделать $$25x$$ деталей.

   Фактически бригада изготавливала $$x+7$$ деталей в день и за $$20$$ дней сделала на $$35$$ деталей больше плана:

   $$20(x+7)=25x+35$$

   $$20x+140=25x+35$$

   $$5x=105$$

   $$x=21$$

   Тогда фактическая выработка:

   $$x+7=21+7=28$$

2. Пусть $$x$$ — план выпуска дверей в день. Тогда всего по заказу нужно было изготовить $$28x$$ дверей.

   Фактически цех выпускал $$x+2$$ двери в день и закончил заказ за $$27$$ дней, изготовив ещё одну дверь сверх заказа:

   $$27(x+2)=28x+1$$

   $$27x+54=28x+1$$

   $$x=53$$

Ответ

1) $$28$$ деталей в день; 2) $$53$$ двери в день.