Упр.406 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 10 класс, Просвещение: 406. Установить, какая из пар чисел 5,4 и 5,5 или 5,5 и 5,6 образует десятичные приближения числа корень 31 с недостатком и с избытком, т. е. одно из чисел этой пары меньше корень 31, а другое больше корень 31 . *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 10 kolyagin10 406 1012

Сравним число $$\sqrt{31}$$ с данными десятичными приближениями.

Так как $$5{,}5^2=30{,}25$$ и $$5{,}6^2=31{,}36,$$ то

$$30{,}25<31<31{,}36,$$

значит,

$$5{,}5<\sqrt{31}<5{,}6.$$

Следовательно, число $$5{,}5$$ является приближением с недостатком, а $$5{,}6$$ — с избытком.

Пара $$5{,}4$$ и $$5{,}5$$ не подходит, так как оба числа меньше $$\sqrt{31}$$.

Ответ

$$5{,}5$$ и $$5{,}6$$.