Упр.405 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

3) 99,1357911… (после занятой записаны подряд все нечётные числа).

Иррациональными являются числа, которые нельзя представить в виде обыкновенной дроби. Конечные десятичные дроби и периодические десятичные дроби — рациональные числа.

1. $$16{,}9$$ — конечная десятичная дробь, значит, это рациональное число.

2. $$7{,}25(4)$$ — периодическая десятичная дробь, значит, это рациональное число.

3. $$99{,}1357911\ldots$$ — бесконечная непериодическая десятичная дробь, так как после запятой записаны подряд все нечётные числа. Значит, это иррациональное число.

Ответ

Иррациональное число: $$99{,}1357911\ldots$$