Упр.372 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 10 класс, Просвещение: 372 Для размещения журналов достаточно купить 13 стандартных полок. Но в продаже были полки, на каждой из которых помещается на 7 журналов меньше, чем на стандартных, то купили 27 полок, при этом осталось свободное место для 7 журналов. Сколько журналов было в комплекте? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 10 kolyagin10 372 1012

Обозначим через $$x$$ число журналов на одной стандартной полке, а через $$y$$ — общее число журналов в комплекте.

Тогда по условию на 13 стандартных полках помещается весь комплект:

$$y=13x.$$

Если купить 27 полок, на каждой из которых помещается на 7 журналов меньше, то на них поместится $$27(x-7)$$ журналов. При этом останется место ещё для 7 журналов, значит:

$$27(x-7)=y+7.$$

Подставим $$y=13x$$:

$$27(x-7)=13x+7$$

$$27x-189=13x+7$$

$$14x=196$$

$$x=14.$$

Тогда

$$y=13\cdot 14=182.$$

Ответ

$$182$$ журнала.