Упр.37 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

1) 7х + 2 — ах = 2(х + 1);
2) (3 — а)х + 4х = 2 — 5х.

Чтобы любое число было корнем уравнения, после преобразований должна получиться тождественно верная запись вида $$0x=0.$$

1. $$7x+2-ax=2(x+1)$$

   $$7x+2-ax=2x+2$$

   $$7x-ax-2x=0$$

   $$x(5-a)=0$$

   Чтобы это равенство было верно при любом $$x$$, нужно $$5-a=0$$, значит $$a=5$$.

2. $$ (3-a)x+4x=2-5x $$

   $$ 3x-ax+4x=2-5x $$

   $$ 12x-ax=2 $$

   $$ x(12-a)=2 $$

   Правая часть не зависит от $$x$$, поэтому равенство не может быть верным при любом $$x$$ ни при каком значении $$a$$.

Ответ

1) $$a=5$$; 2) таких значений $$a$$ не существует.