Упр.36 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

1) (2а — 3)х = а + 1;
2) (4 — 5а)х = 3 — а
не имеет корней?

Уравнение вида $$kx=b$$ не имеет корней тогда и только тогда, когда $$k=0$$, а $$b\ne 0$$.

1. $$\left(2a-3\right)x=a+1.$$

   Чтобы уравнение не имело корней, нужно:

   $$2a-3=0.$$

   Тогда

   $$2a=3,\quad a=\frac{3}{2}.$$

   Проверим правую часть: $$a+1=\frac{3}{2}+1=\frac{5}{2}\ne 0,$$ значит, корней действительно нет.

2. $$\left(4-5a\right)x=3-a.$$

   Чтобы уравнение не имело корней, нужно:

   $$4-5a=0.$$

   Тогда

   $$5a=4,\quad a=\frac{4}{5}.$$

   Проверим правую часть: $$3-a=3-\frac{4}{5}=\frac{11}{5}\ne 0,$$ значит, корней действительно нет.

Ответ

1) $$a=\frac{3}{2}$$; 2) $$a=\frac{4}{5}$$.