Упр.359 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

x+y=3,
xy=-40;
2) система
x-y=7,
xy=18.

1. Из первого уравнения системы
   $$x+y=3$$
   выразим $$y$$:
   $$y=3-x.$$
   Подставим во второе уравнение:
   $$x(3-x)=-40.$$
   Получаем:
   $$x^2-3x-40=0.$$
   Разложим на множители:
   $$\left(x-8\right)\left(x+5\right)=0.$$
   Тогда
   $$x=8 \text{ или } x=-5.$$
   Найдём соответствующие значения $$y$$:
   $$x=8 \Rightarrow y=3-8=-5,$$
   $$x=-5 \Rightarrow y=3-(-5)=8.$$

2. Из первого уравнения системы
   $$x-y=7$$
   выразим $$y$$:
   $$y=x-7.$$
   Подставим во второе уравнение:
   $$x(x-7)=18.$$
   Получаем:
   $$x^2-7x-18=0.$$
   Разложим на множители:
   $$\left(x-9\right)\left(x+2\right)=0.$$
   Тогда
   $$x=9 \text{ или } x=-2.$$
   Найдём соответствующие значения $$y$$:
   $$x=9 \Rightarrow y=9-7=2,$$
   $$x=-2 \Rightarrow y=-2-7=-9.$$

Ответ

1) $$(-5;\,8),\ (8;\,-5)$$; 2) $$(-2;\,-9),\ (9;\,2)$$.