Упр.353 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

C5^0 + 2C5^1 + 2^2C5^2 + 2^3C5^2 + 2^4C5^4 + 2^5C5^5.

Используем формулу бинома Ньютона:

$$ (a+b)^n=\sum_{k=0}^{n} C_n^k a^{n-k}b^k. $$

Тогда при $$a=1$$, $$b=2$$, $$n=5$$ получаем:

$$ C_5^0+2C_5^1+2^2C_5^2+2^3C_5^3+2^4C_5^4+2^5C_5^5=(1+2)^5=3^5=243. $$

Ответ

243.