Упр.34 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

1) |х| = 1,5;
2) |5х| = 8;
3) 5|x|=1/3;
4) |x-1|=2;
5) |2-x|=7;
6) |2x-4|=6.

1. $$|x|=1{,}5$$
   
   Тогда
   $$x=\pm 1{,}5.$$
2. $$|5x|=8$$
   
   $$5|x|=8,$$
   $$|x|=\frac{8}{5}=1{,}6,$$
   значит,
   $$x=\pm 1{,}6.$$
3. $$5|x|=\frac{1}{3}$$
   
   $$|x|=\frac{1}{15},$$
   поэтому
   $$x=\pm \frac{1}{15}.$$
4. $$|x-1|=2$$
   
   Тогда
   $$x-1=2 \quad \text{или} \quad x-1=-2.$$
   Отсюда
   $$x=3 \quad \text{или} \quad x=-1.$$
5. $$|2-x|=7$$
   
   Тогда
   $$2-x=7 \quad \text{или} \quad 2-x=-7.$$
   Отсюда
   $$x=-5 \quad \text{или} \quad x=9.$$
6. $$|2x-4|=6$$
   
   Тогда
   $$2x-4=6 \quad \text{или} \quad 2x-4=-6.$$
   Отсюда
   $$x=5 \quad \text{или} \quad x=-1.$$

Ответ

1) $$-1{,}5;\ 1{,}5$$ 2) $$-1{,}6;\ 1{,}6$$ 3) $$-\frac{1}{15};\ \frac{1}{15}$$ 4) $$-1;\ 3$$ 5) $$-5;\ 9$$ 6) $$-1;\ 5$$